模型预测控制 (MPC) 学习总览

这是我系统性学习模型预测控制 (Model Predictive Control, MPC) 理论的知识中心。所有核心模块的入口都可以在这里找到。

核心模块导航

01-线性系统状态空间建模与离散化

02-无约束最优控制与 LQR 理论基础

03-有约束 MPC 问题建模与滚动机制

04-MPC 闭环稳定性与可行性理论分析

05-扩展 MPC 理论

知识架构

模型预测控制
│
├── 01-线性系统状态空间建模与离散化
│   ├── 连续与离散状态空间模型
│   ├── 系统基本性质与约束表示
│   └── 预测时域与控制序列定义
│
├── 02-无约束最优控制与 LQR 理论基础
│   ├── 无限时域线性二次型调节器 LQR
│   ├── 有限时域最优控制问题
│   └── 无约束 MPC 与 LQR 的等价性
│
├── 03-有约束 MPC 问题建模与滚动机制
│   ├── 约束优化问题标准形式
│   ├── 终端约束与终端集设计
│   └── 滚动优化执行与可行解构造
│
├── 04-MPC 闭环稳定性与可行性理论分析
│   ├── 递归可行性严格证明
│   ├── 基于 Lyapunov 方法的稳定性证明
│   └── 终端设计对稳定性的影响分析
│
└── 05-扩展 MPC 理论
    ├── 轨迹跟踪与无静差 MPC 理论
    ├── 鲁棒 MPC-Tube MPC 理论
    └── 非线性 MPC 基础理论

学习前提

在开始学习 MPC 之前，建议具备以下基础知识：

• 线性代数：矩阵运算、特征值、正定性
• 经典控制理论：状态空间表示、稳定性概念
• 优化理论：凸优化基础、二次规划

核心概念速查

更新记录