概述
本子模块严格证明 MPC 的递归可行性，包括数学归纳法证明、可行域分析以及扰动下的鲁棒可行性。
学习路径
01-可行性传递机制与数学归纳法
↓
02-初始可行域与最大吸引域
↓
03-扰动下的可行性鲁棒性分析
核心笔记索引
| 笔记 | 描述 | 状态 |
|---|---|---|
| 01-可行性传递机制与数学归纳法 | 严格证明”若 ，则 ” | ⬜ 待创建 |
| 02-初始可行域与最大吸引域 | 使 MPC 问题有解的所有初始状态集合 | ⬜ 待创建 |
| 03-扰动下的可行性鲁棒性分析 | 约束紧缩保持标称系统递归可行性 | ⬜ 待创建 |
核心概念速查
| 概念 | 说明 | 参考 |
|---|---|---|
| 递归可行性 | 若初始可行，则永远可行 | 01-可行性传递机制与数学归纳法 |
| 数学归纳法 | 证明递推关系的核心方法 | 01-可行性传递机制与数学归纳法 |
| Shift 构造 | 构造下一时刻可行解的方法 | 01-可行性传递机制与数学归纳法 |
| 可行域 | ，MPC 问题有解的状态集合 | 02-初始可行域与最大吸引域 |
| 最大吸引域 | 所有能收敛到原点的初始状态集合 | 02-初始可行域与最大吸引域 |
| 约束紧缩 | 03-扰动下的可行性鲁棒性分析 | |
| 鲁棒可行性 | 有扰动时仍保持可行性 | 03-扰动下的可行性鲁棒性分析 |
更新记录
| 日期 | 内容 |
|---|---|
| 2026-04-10 | 初始版本 |