概述
本模块介绍有约束 MPC 问题的建模方法、终端集设计以及滚动优化执行机制。这是 MPC 从理论走向应用的关键。
学习路径
01-二次规划 QP 问题建模
↓
02-硬约束与可行域几何特性
↓
03-软约束与松弛变量引入
↓
01-终端等式约束 xN=0 设定
↓
02-终端不等式约束与终端集 Xf
↓
03-最大控制不变集 MAS 计算
↓
01-滚动时域执行策略 RHO
↓
02-基于 Shift 操作的可行解构造
↓
03-递归可行性的初步概念
核心笔记索引
01-约束优化问题标准形式
| 笔记 | 描述 | 状态 |
|---|---|---|
| 01-二次规划 QP 问题建模 | 将约束 MPC 转化为标准 QP 形式 | ⬜ 待创建 |
| 02-硬约束与可行域几何特性 | 可行域 的非空闭凸集条件 | ⬜ 待创建 |
| 03-软约束与松弛变量引入 | 精确惩罚函数与可行性恢复 | ⬜ 待创建 |
02-终端约束与终端集设计
| 笔记 | 描述 | 状态 |
|---|---|---|
| 01-终端等式约束 xN=0 设定 | 强制终端状态归零的镇定问题 | ⬜ 待创建 |
| 02-终端不等式约束与终端集 Xf | 终端状态必须落入的控制不变集 | ⬜ 待创建 |
| 03-最大控制不变集 MAS 计算 | 迭代算法求解最大控制不变集 | ⬜ 待创建 |
03-滚动优化执行与可行解构造
| 笔记 | 描述 | 状态 |
|---|---|---|
| 01-滚动时域执行策略 RHO | 每步求解优化问题并实施首步控制 | ⬜ 待创建 |
| 02-基于 Shift 操作的可行解构造 | 利用上一时刻最优解构造候选解 | ⬜ 待创建 |
| 03-递归可行性的初步概念 | 可行性传递逻辑的基础 | ⬜ 待创建 |
核心概念速查
| 概念 | 说明 | 参考 |
|---|---|---|
| 二次规划 (QP) | MPC 优化问题的标准形式 | 01-二次规划 QP 问题建模 |
| 硬约束 | 必须满足的约束，否则问题不可行 | 02-硬约束与可行域几何特性 |
| 软约束 | 允许违反但有惩罚的约束 | 03-软约束与松弛变量引入 |
| 终端等式约束 | ，最保守的终端设计 | 01-终端等式约束 xN=0 设定 |
| 终端集 | ，终端状态必须落入的集合 | 02-终端不等式约束与终端集 Xf |
| 控制不变集 | 状态一旦进入便永不离开的集合 | 03-最大控制不变集 MAS 计算 |
| 滚动时域 | RHO，Receding Horizon Optimization | 01-滚动时域执行策略 RHO |
| 递归可行性 | 若当前可行，则下一时刻仍可行 | 03-递归可行性的初步概念 |
与其他模块的关联
更新记录
| 日期 | 内容 |
|---|---|
| 2026-04-10 | 初始版本 |