符号与缩写速查表

使用说明

本速查表汇总了车辆平面动力学知识库中使用的所有数学符号和常用缩写，方便快速查阅。符号的完整定义和首次出现位置详见 CLAUDE。

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一、数学符号速查表

1.1 坐标系与位姿变量

符号	含义	单位	相关笔记
$\mathbf{e}$	大地坐标系基向量	-	01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
${\vec{e}}_X,{\vec{e}}_Y$	大地坐标系单位向量	-	01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
$O$	大地坐标系原点	-	01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
$X,Y$	车辆在大地坐标系中的位置坐标	$\mathrm{m}$	01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
$\mathbf{r}$	位置矢量（大地系）	$\mathrm{m}$	01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
$\mathbf{b}$	车身坐标系基向量	-	01-车身坐标系的质心对齐与轴系约定
${\vec{b}}_x,{\vec{b}}_y$	车身坐标系单位向量	-	01-车身坐标系的质心对齐与轴系约定
$\psi$	横摆角（Yaw Angle）	$\mathrm{rad}$	02-大地坐标系中的平面运动学描述框架
$\mathbf{q}$	位姿矢量/位形空间广义坐标	-	02-大地坐标系中的平面运动学描述框架
$\theta$	平面旋转角	$\mathrm{rad}$	01-平面旋转矩阵与方向余弦的数学构建
$\mathbf{R}(\theta )$	平面旋转矩阵	-	01-平面旋转矩阵与方向余弦的数学构建
${\mathbf{C}}_{ba}$	方向余弦矩阵（从 a 到 b）	-	01-平面旋转矩阵与方向余弦的数学构建
$\text{SE}(2)$	特殊欧几里得群	-	01-连续时间位姿状态空间的严格构建

1.2 速度与加速度变量

符号	含义	单位	相关笔记
$\mathbf{v}$	绝对速度矢量（大地系）	$m/s$	01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
$\mathbf{a}$	绝对加速度矢量（大地系）	$m/{\mathrm{s}}^2$	01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
$v_X,v_Y$	大地坐标系速度分量	$m/s$	01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
$a_X,a_Y$	大地坐标系加速度分量	$m/{\mathrm{s}}^2$	01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
$v_x,v_y$	车身坐标系速度分量	$m/s$	02-大地坐标系中的平面运动学描述框架
$a_x,a_y$	车身坐标系纵/侧向加速度	$m/{\mathrm{s}}^2$	01-侧向力与横摆力矩平衡方程的严格推导
$v$	车速（合速度）	$m/s$	02-车身姿态角与平面运动状态变量的对应关系
$v_{cx},v_{cy}$	接地印迹速度分量（轮胎系）	$m/s$	02-侧偏角与外倾角的几何定义与平面投影法则
${\mathbf{v}}_i$	第 $i$ 轮中心速度	$m/s$	01-左右轮独立受力模型与轮距效应分析
$v_{x,i},v_{y,i}$	第 $i$ 轮中心速度分量	$m/s$	01-左右轮独立受力模型与轮距效应分析
$v_z$	质心垂向速度	$m/s$	02-平面动力学向高阶自由度扩展的理论框架

1.3 角速度与角度变量

符号	含义	单位	相关笔记
$r$	横摆角速度（Yaw Rate）	$rad/s$	02-大地坐标系中的平面运动学描述框架
${\mathbf{\omega }}_e$	地球自转角速度	$rad/s$	01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
${\mathbf{\omega }}_b$	车身坐标系角速度	$rad/s$	01-车身坐标系的质心对齐与轴系约定
${\mathbf{\omega }}_w$	轮胎旋转角速度	$rad/s$	01-轮胎中心坐标系与接地印迹坐标系的定义
$\beta$	质心侧偏角（Vehicle Slip Angle）	$\mathrm{rad}$	02-车身姿态角与平面运动状态变量的对应关系
$\alpha$	轮胎侧偏角（Slip Angle）	$\mathrm{rad}$	02-侧偏角与外倾角的几何定义与平面投影法则
${\alpha }_f,{\alpha }_r$	前/后轮侧偏角	$\mathrm{rad}$	02-侧偏角与外倾角的几何定义与平面投影法则
$\gamma$	外倾角（Camber Angle）	$\mathrm{rad}$	02-侧偏角与外倾角的几何定义与平面投影法则
$\delta$	轮胎转角（Steering Angle）	$\mathrm{rad}$	01-轮胎中心坐标系与接地印迹坐标系的定义
$\varphi$	车身侧倾角	$\mathrm{rad}$	02-准静态平面载荷转移理论推导
$\theta$	俯仰角/道路坡度角	$\mathrm{rad}$	02-平面动力学向高阶自由度扩展的理论框架
$p,q$	侧倾/俯仰角速度	$rad/s$	02-平面动力学向高阶自由度扩展的理论框架

1.4 车辆几何参数

符号	含义	单位	相关笔记
$L$	轴距	$\mathrm{m}$	01-车身坐标系的质心对齐与轴系约定
$L_f$	质心到前轴距离	$\mathrm{m}$	01-车身坐标系的质心对齐与轴系约定
$L_r$	质心到后轴距离	$\mathrm{m}$	01-车身坐标系的质心对齐与轴系约定
$t_w$	轮距	$\mathrm{m}$	01-车身坐标系的质心对齐与轴系约定
$t_f$	前轮距	$\mathrm{m}$	01-轮胎中心坐标系与接地印迹坐标系的定义
$t_r$	后轮距	$\mathrm{m}$	01-轮胎中心坐标系与接地印迹坐标系的定义
$h_{\text{CG}}$	质心高度	$\mathrm{m}$	02-纵向制动动力学与制动力分配理论
$R_w,R_e$	轮胎有效半径	$\mathrm{m}$	01-轮胎中心坐标系与接地印迹坐标系的定义

1.5 质量与惯量参数

符号	含义	单位	相关笔记
$m$	整车质量	$\mathrm{kg}$	01-质点化简化假设与自由度降阶理论
$m_s$	簧载质量	$\mathrm{kg}$	02-平面动力学向高阶自由度扩展的理论框架
$I_z$	车辆横摆转动惯量	$\mathrm{kg}\cdot {\mathrm{m}}^2$	01-侧向平动与横摆转动自由度的引入逻辑
$I_x,I_y$	侧倾/俯仰转动惯量	$\mathrm{kg}\cdot {\mathrm{m}}^2$	02-平面动力学向高阶自由度扩展的理论框架
$I_w$	车轮转动惯量	$\mathrm{kg}\cdot {\mathrm{m}}^2$	02-纵向外力平衡体系与阻力机理分析
$I_e$	发动机转动惯量	$\mathrm{kg}\cdot {\mathrm{m}}^2$	02-纵向外力平衡体系与阻力机理分析

1.6 力与力矩变量

符号	含义	单位	相关笔记
$F_x,F_y$	力在车身坐标系的分量	$\mathrm{N}$	01-平面旋转矩阵与方向余弦的数学构建
$F_{wx},F_{wy}$	力在轮胎坐标系的分量	$\mathrm{N}$	01-平面旋转矩阵与方向余弦的数学构建
$F_{yf},F_{yr}$	前/后轮侧向力	$\mathrm{N}$	01-侧向平动与横摆转动自由度的引入逻辑
$F_{x,i},F_{y,i}$	第 $i$ 轮纵/侧向力	$\mathrm{N}$	01-左右轮独立受力模型与轮距效应分析
$F_{z,i}$	第 $i$ 轮垂直载荷	$\mathrm{N}$	01-左右轮独立受力模型与轮距效应分析
$F_{zf},F_{zr}$	前/后轴垂直载荷	$\mathrm{N}$	02-纵向制动动力学与制动力分配理论
$\sum F_y$	总侧向力	$\mathrm{N}$	01-侧向平动与横摆转动自由度的引入逻辑
$\sum M_z$	总横摆力矩	$\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$	01-侧向平动与横摆转动自由度的引入逻辑
$M_x$	翻滚力矩	$\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$	01-轮胎平面六分力的降维与核心受力分析
$M_y$	滚动阻力矩	$\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$	01-轮胎平面六分力的降维与核心受力分析
$M_z$	回正力矩	$\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$	01-轮胎平面六分力的降维与核心受力分析
$T_e$	发动机转矩	$\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$	01-纵向加速度动力学方程的严格推导
$T_m$	电动机转矩	$\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$	01-动力源外特性映射与传动系效率理论
$T_{\text{drive},i}$	第 $i$ 轮驱动力矩	$\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$	02-完整状态向量定义与多输入多输出方程构建
$T_{\text{brake},i}$	第 $i$ 轮制动力矩	$\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$	02-完整状态向量定义与多输入多输出方程构建

1.7 轮胎模型参数

符号	含义	单位	相关笔记
$C_{\alpha }$	侧偏刚度（Cornering Stiffness）	$N/rad$	02-侧偏角与外倾角的几何定义与平面投影法则
$C_{\alpha f},C_{\alpha r}$	前/后轮侧偏刚度	$N/rad$	02-运动学模型的几何修正与弹性补偿理论
$C_{\gamma }$	外倾刚度（Camber Stiffness）	$N/rad$	01-轮胎侧偏特性与线性化刚度理论
$C_{\kappa }$	纵向滑移刚度	$\mathrm{N}$	02-动态滑移率定义与瞬态纵横向力耦合理论
$B$	魔术公式刚度因子	-	02-非线性稳态经验模型与魔术公式理论
$C$	魔术公式形状因子	-	02-非线性稳态经验模型与魔术公式理论
$D$	魔术公式峰值因子	$\mathrm{N}$	02-非线性稳态经验模型与魔术公式理论
$E$	魔术公式曲率因子	-	02-非线性稳态经验模型与魔术公式理论
$\mu$	摩擦系数	-	02-轮胎摩擦机理与附着极限理论边界
${\mu }_x,{\mu }_y$	纵向/侧向附着系数	-	02-轮胎摩擦机理与附着极限理论边界
$\kappa$	纵向滑移率	-	02-动态滑移率定义与瞬态纵横向力耦合理论
$s$	滑移率（Slip Ratio）	-	02-轮胎摩擦机理与附着极限理论边界

1.8 车辆动力学特性参数

符号	含义	单位	相关笔记
$K$	不足转向梯度	$rad/(m/{\mathrm{s}}^2)$	01-侧滑忽略假设导致的高速理论偏差分析
$v_{\text{char}}$	特征车速（不足转向）	$m/s$	02-特征车速与临界车速的理论计算与物理意义
$v_{\text{crit}}$	临界车速（过多转向）	$m/s$	02-状态空间矩阵构建与系统特征参数分析
${\omega }_n$	无阻尼自然频率	$rad/s$	02-状态空间矩阵构建与系统特征参数分析
$\zeta$	阻尼比	-	02-状态空间矩阵构建与系统特征参数分析
$G_r(s)$	横摆角速度传递函数	-	02-状态空间矩阵构建与系统特征参数分析
${\beta }_{\text{crit}}$	临界侧偏角	$\mathrm{rad}$	01-极限侧滑工况下的相平面稳定性理论
$r_{\text{crit}}$	临界横摆角速度	$rad/s$	01-极限侧滑工况下的相平面稳定性理论

1.9 状态空间与系统矩阵

符号	含义	维度	相关笔记
$\mathbf{x}$	状态变量矢量	${\mathbb{R}}^n$	01-连续时间位姿状态空间的严格构建
$\mathbf{u}$	输入变量矢量	${\mathbb{R}}^m$	01-连续时间位姿状态空间的严格构建
$\mathbf{y}$	输出向量	${\mathbb{R}}^p$	02-完整状态向量定义与多输入多输出方程构建
$\mathbf{A}$	状态矩阵	${\mathbb{R}}^{n\times n}$	02-状态空间矩阵构建与系统特征参数分析
$\mathbf{B}$	输入矩阵	${\mathbb{R}}^{n\times m}$	02-状态空间矩阵构建与系统特征参数分析
$\mathbf{C},\mathbf{D}$	输出矩阵/直通矩阵	${\mathbb{R}}^{p\times n}$, ${\mathbb{R}}^{p\times m}$	02-完整状态向量定义与多输入多输出方程构建
$A_{ij}$	状态空间矩阵元素	-	01-侧向平动与横摆转动自由度的引入逻辑
$s$	拉普拉斯变量	-	02-状态空间矩阵构建与系统特征参数分析

1.10 集合与稳定性分析

符号	含义	相关笔记
$\mathcal{X}$	状态空间	01-连续时间位姿状态空间的严格构建
$\mathcal{U}$	输入空间	01-连续时间位姿状态空间的严格构建
$\mathcal{S}$	稳定性区域	01-极限侧滑工况下的相平面稳定性理论
$V(\beta ,r)$	Lyapunov 函数（相平面守卫）	01-极限侧滑工况下的相平面稳定性理论
$\dot{V}$	Lyapunov 函数导数	01-极限侧滑工况下的相平面稳定性理论

1.11 降阶与摄动参数

符号	含义	相关笔记
$\epsilon$	奇异摄动小参数	01-双轨至单轨模型的渐近降阶理论
${\epsilon }_t$	轮距效应相对误差	01-双轨至单轨模型的渐近降阶理论
${\epsilon }_{\text{load}}$	载荷转移相对误差	01-双轨至单轨模型的渐近降阶理论
${\mathbf{x}}_{\text{ss}}$	慢状态准稳态解	01-双轨至单轨模型的渐近降阶理论
$k_{\text{load}}$	载荷转移修正系数	01-双轨至单轨模型的渐近降阶理论

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二、常用缩写速查表

2.1 坐标系与参考系

缩写	英文全称	中文含义	相关笔记
ENU	East-North-Up	东 - 北 - 天坐标系	01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
NED	North-East-Down	北 - 东 - 地坐标系	01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
SAE	Society of Automotive Engineers	美国汽车工程师学会	01-车身坐标系的质心对齐与轴系约定

2.2 车辆动力学基础

缩写	英文全称	中文含义	相关笔记
DOF	Degrees of Freedom	自由度	01-侧向平动与横摆转动自由度的引入逻辑
CG	Center of Gravity	质心	01-车身坐标系的质心对齐与轴系约定
Yaw	-	横摆/偏航	02-大地坐标系中的平面运动学描述框架
Roll	-	侧倾	02-平面动力学向高阶自由度扩展的理论框架
Pitch	-	俯仰	02-平面动力学向高阶自由度扩展的理论框架

2.3 轮胎与摩擦模型

缩写	英文全称	中文含义	相关笔记
Pacejka	-	魔术公式/帕塞卡模型	02-非线性稳态经验模型与魔术公式理论
Dugoff	-	Dugoff 轮胎模型	01-轮胎非线性特性与摩擦椭圆约束的全面引入

2.4 转向特性

缩写	英文全称	中文含义	相关笔记
US	Understeer	不足转向	01-不足转向中性转向与过多转向的严格判据
NS	Neutral Steer	中性转向	01-不足转向中性转向与过多转向的严格判据
OS	Oversteer	过多转向	01-不足转向中性转向与过多转向的严格判据

2.5 控制系统与技术

缩写	英文全称	中文含义	相关笔记
ESP	Electronic Stability Program	电子稳定程序	01-极限侧滑工况下的相平面稳定性理论
ABS	Anti-lock Braking System	防抱死制动系统	02-纵向制动动力学与制动力分配理论
TCS	Traction Control System	牵引力控制系统	-
AWD	All-Wheel Drive	全轮驱动	02-完整状态向量定义与多输入多输出方程构建
FWD	Front-Wheel Drive	前轮驱动	02-完整状态向量定义与多输入多输出方程构建
RWD	Rear-Wheel Drive	后轮驱动	02-完整状态向量定义与多输入多输出方程构建

2.6 几何与运动学

缩写	英文全称	中文含义	相关笔记
ICR	Instantaneous Center of Rotation	瞬时转向中心	01-前后轴等效单轮假设与阿克曼几何理论

2.7 优化与数值方法

缩写	英文全称	中文含义	相关笔记
RK4	4th-order Runge-Kutta	四阶龙格 - 库塔法	02-离散化运动学递推与轨迹积分理论
ZOH	Zero-Order Hold	零阶保持器	-
LTI	Linear Time-Invariant	线性时不变	-
MIMO	Multiple-Input Multiple-Output	多输入多输出	02-完整状态向量定义与多输入多输出方程构建

2.8 集合与不变性

缩写	英文全称	中文含义	相关笔记
MAS	Maximal Admissible Set	最大允许集	-
RPI	Robust Positive Invariant	鲁棒正不变集	-

2.9 其他常用术语

缩写	英文全称	中文含义	相关笔记
TV	Torque Vectoring	扭矩矢量分配	02-完整状态向量定义与多输入多输出方程构建
ARS	Active Rear Steering	主动后轮转向	02-特征车速与临界车速的理论计算与物理意义

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三、符号索引（按字母顺序）

A

• $a$ - 加速度 01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
• $a_x,a_y$ - 车身坐标系纵/侧向加速度 01-侧向力与横摆力矩平衡方程的严格推导
• $a_{y,\text{max}}$ - 极限侧向加速度 02-准静态平面载荷转移理论推导
• $A$ - 车辆迎风面积/魔术公式参数 02-纵向外力平衡体系与阻力机理分析
• $A_c$ - 接地印迹面积/制动分泵活塞面积 01-轮胎平面六分力的降维与核心受力分析
• $A_{ij}$ - 状态空间矩阵元素 01-侧向平动与横摆转动自由度的引入逻辑

B

• $\beta$ - 质心侧偏角/制动力分配系数 02-车身姿态角与平面运动状态变量的对应关系
• ${\beta }_{\text{crit}}$ - 临界侧偏角 01-极限侧滑工况下的相平面稳定性理论
• $B$ - 魔术公式刚度因子 02-非线性稳态经验模型与魔术公式理论

C

• $C_{\alpha }$ - 侧偏刚度 02-侧偏角与外倾角的几何定义与平面投影法则
• $C_{\gamma }$ - 外倾刚度 01-轮胎侧偏特性与线性化刚度理论
• $C_{\kappa }$ - 纵向滑移刚度 02-动态滑移率定义与瞬态纵横向力耦合理论
• $C,D,E$ - 魔术公式参数 02-非线性稳态经验模型与魔术公式理论

D

• $\delta$ - 轮胎转角 01-轮胎中心坐标系与接地印迹坐标系的定义

E

• $\mathbf{e}$ - 大地坐标系基向量 01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
• $\epsilon$ - 奇异摄动小参数 01-双轨至单轨模型的渐近降阶理论

F

• $F_x,F_y,F_z$ - 纵/侧/垂向力 01-平面旋转矩阵与方向余弦的数学构建

G

• $G_r(s)$ - 横摆角速度传递函数 02-状态空间矩阵构建与系统特征参数分析

H

• $h_{\text{CG}}$ - 质心高度 02-纵向制动动力学与制动力分配理论

I

• $I_x,I_y,I_z$ - 转动惯量 01-侧向平动与横摆转动自由度的引入逻辑
• ICR - 瞬时转向中心 01-前后轴等效单轮假设与阿克曼几何理论

K

• $K$ - 不足转向梯度 01-侧滑忽略假设导致的高速理论偏差分析
• $k$ - 各种刚度/系数 02-特征车速与临界车速的理论计算与物理意义

L

• $L$ - 轴距 01-车身坐标系的质心对齐与轴系约定
• $L_f,L_r$ - 质心到前/后轴距离 01-车身坐标系的质心对齐与轴系约定

M

• $m$ - 质量 01-质点化简化假设与自由度降阶理论
• $M_x,M_y,M_z$ - 力矩 01-轮胎平面六分力的降维与核心受力分析

P

• $p$ - 侧倾角速度/制动液压力 02-平面动力学向高阶自由度扩展的理论框架

Q

• $\mathbf{q}$ - 位姿矢量 02-大地坐标系中的平面运动学描述框架

R

• $r$ - 横摆角速度 02-大地坐标系中的平面运动学描述框架
• $R$ - 转向半径/轮胎有效半径 02-大地坐标系中的平面运动学描述框架
• $\mathbf{R}(\theta )$ - 旋转矩阵 01-平面旋转矩阵与方向余弦的数学构建

S

• $\mathcal{S}$ - 稳定性区域 01-极限侧滑工况下的相平面稳定性理论
• $s$ - 滑移率/弧长 02-轮胎摩擦机理与附着极限理论边界

T

• $T$ - 转矩 01-纵向加速度动力学方程的严格推导
• $t_f,t_r$ - 前/后轮距 01-轮胎中心坐标系与接地印迹坐标系的定义

V

• $v$ - 速度 02-车身姿态角与平面运动状态变量的对应关系
• $V$ - Lyapunov 函数 01-极限侧滑工况下的相平面稳定性理论
• $v_{\text{char}}$ - 特征车速 02-特征车速与临界车速的理论计算与物理意义
• $v_{\text{crit}}$ - 临界车速 02-状态空间矩阵构建与系统特征参数分析

X

• $X,Y$ - 大地坐标位置 01-大地坐标系的定义与惯性基准建立
• $\mathbf{x}$ - 状态向量 01-连续时间位姿状态空间的严格构建
• $\mathcal{X}$ - 状态空间 01-连续时间位姿状态空间的严格构建

Z

• $\zeta$ - 阻尼比/载荷转移系数 02-状态空间矩阵构建与系统特征参数分析

希腊字母

• $\alpha$ - 侧偏角 02-侧偏角与外倾角的几何定义与平面投影法则
• $\beta$ - 质心侧偏角 02-车身姿态角与平面运动状态变量的对应关系
• $\gamma$ - 外倾角 02-侧偏角与外倾角的几何定义与平面投影法则
• $\delta$ - 转向角 01-轮胎中心坐标系与接地印迹坐标系的定义
• $\epsilon$ - 小参数 01-双轨至单轨模型的渐近降阶理论
• $\theta$ - 旋转角/俯仰角 01-平面旋转矩阵与方向余弦的数学构建
• $\kappa$ - 滑移率/路径曲率 02-动态滑移率定义与瞬态纵横向力耦合理论
• $\mu$ - 摩擦系数 02-轮胎摩擦机理与附着极限理论边界
• $\varphi$ - 侧倾角 02-准静态平面载荷转移理论推导
• $\psi$ - 横摆角 02-大地坐标系中的平面运动学描述框架
• $\omega$ - 角速度 01-大地坐标系的定义与惯性基准建立

特殊符号

• $\mathbf{A},\mathbf{B},\mathbf{C},\mathbf{D}$ - 状态空间矩阵 02-状态空间矩阵构建与系统特征参数分析
• $\mathcal{X},\mathcal{U}$ - 状态/输入空间 01-连续时间位姿状态空间的严格构建

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四、更新记录

日期	更新内容
2026-04-10	初始版本，整合 CLAUDE.md 符号表与全书缩写

维护说明

• 新增符号时，请同时更新本速查表和 CLAUDE 中的符号表
• 确保符号维度与已有定义一致
• 表格中的 \| 字符已转义，编辑时请勿遗漏反斜杠