动力源外特性映射与传动系效率理论

一、发动机外特性

1.1 外特性的定义

外特性（External Characteristic）是指发动机在全油门（汽油机）或全齿条（柴油机）工况下的转矩 - 转速关系。

1.2 外特性的实验获取

通过发动机台架试验获取：

• 固定油门开度为 100%
• 改变测功机负载，记录不同转速下的转矩
• 得到 $T_e({\omega }_e)$ 曲线

1.3 外特性的数学拟合

常用的拟合函数形式：

二次多项式：

$$T_e({\omega }_e)=a{\omega }_e^2+b{\omega }_e+c$$

经验公式：

$$T_e({\omega }_e)=T_{\max }\left[A+B\left(\frac{{\omega }_e}{{\omega }_{\max }}\right)-C{\left(\frac{{\omega }_e}{{\omega }_{\max }}\right)}^2\right]$$

其中 $T_{\max }$ 为最大转矩，${\omega }_{\max }$ 为最大转速。

1.4 典型发动机外特性特征

区域	特征	物理原因
低速区	转矩随转速上升	充气效率提高
中速区	转矩达到峰值	最佳充气效率
高速区	转矩下降	摩擦损失增加，充气效率下降

二、电动机外特性

2.1 电动机转矩 - 转速特性

典型永磁同步电动机特性：

$$T_m({\omega }_m)=\{\begin{array}{ll}{T}_{\max }& {\omega }_m\le {\omega }_b\\ \frac{P_{\max }}{{\omega }_m}& {\omega }_m>{\omega }_b\end{array}$$

其中 ${\omega }_b$ 为基速（Base Speed）。

2.2 恒转矩区与恒功率区

区域	转速范围	特性
恒转矩区	$0\le {\omega }_m\le {\omega }_b$	$T_m=T_{\max }$
恒功率区	${\omega }_m>{\omega }_b$	$P_m=P_{\max }$

2.3 电动机的效率 map

电动机效率 ${\eta }_m$ 随转矩和转速变化：

$${\eta }_m=f(T_m,{\omega }_m)$$

典型特征：

• 最高效率：95% ~ 98%
• 高效率区宽广
• 低速低载效率较低

三、传动系模型

3.1 传动系组成

典型汽车传动系：

发动机/电机 → 离合器 → 变速器 → 传动轴 → 主减速器 → 差速器 → 半轴 → 车轮

3.2 速比定义

变速器速比：

$$i_g=\frac{{\omega }_e}{{\omega }_{\text{out}}}$$

主减速器速比：

$$i_f=\frac{{\omega }_{\text{out}}}{{\omega }_w}$$

总速比：

$$i_t=i_g\cdot i_f$$

3.3 转矩传递关系

$$T_w=T_e\cdot i_g\cdot i_f\cdot {\eta }_t$$

其中 ${\eta }_t$ 为传动效率。

3.4 转速传递关系

$${\omega }_w=\frac{{\omega }_e}{i_g\cdot i_f}$$

四、传动效率

4.1 传动效率的组成

传动效率为各部件效率的乘积：

$${\eta }_t={\eta }_{\text{clutch}}\cdot {\eta }_{\text{gearbox}}\cdot {\eta }_{\text{shaft}}\cdot {\eta }_{\text{diff}}\cdot {\eta }_{\text{axle}}$$

4.2 各部件典型效率

部件	效率
离合器（接合）	0.99
手动变速器	0.95 ~ 0.97
自动变速器	0.92 ~ 0.95
传动轴	0.98
主减速器	0.95 ~ 0.97
差速器	0.96 ~ 0.98

4.3 总效率

典型总效率：

• 手动变速器车辆：${\eta }_t\approx 0.85\sim 0.90$
• 自动变速器车辆：${\eta }_t\approx 0.80\sim 0.85$
• 电动车（单速减速器）：${\eta }_t\approx 0.90\sim 0.95$

4.4 效率的载荷依赖性

传动效率随传递转矩变化：

$${\eta }_t(T)={\eta }_0+k_{\eta }\left(1-\frac{T}{T_{\max }}\right)$$

其中 ${\eta }_0$ 为满载效率，$k_{\eta }$ 为效率下降系数。

五、轮端驱动力

5.1 驱动力的计算

$$F_{\text{drive}}=\frac{T_w}{R_w}=\frac{T_e\cdot i_g\cdot i_f\cdot {\eta }_t}{R_w}$$

5.2 车速与发动机转速的关系

$$v_x={\omega }_w{R}_w=\frac{{\omega }_e{R}_w}{i_g{i}_f}$$

5.3 驱动力 - 车速特性

联立以上两式，消去 ${\omega }_e$：

$$F_{\text{drive}}(v_x)=\frac{i_g{i}_f{\eta }_t}{R_w}{T}_e\left(\frac{i_g{i}_f{v}_x}{R_w}\right)$$

5.4 多挡位的影响

对于多挡位变速器，每个挡位有不同的驱动力特性：

$$F_{\text{drive},k}(v_x)=\frac{i_{g,k}{i}_f{\eta }_t}{R_w}{T}_e\left(\frac{i_{g,k}{i}_f{v}_x}{R_w}\right)$$

六、换挡策略

6.1 最佳动力性换挡

最大化加速性能的换挡点：

• 相邻挡位驱动力曲线交点
• 或发动机达到最高功率转速

6.2 最佳经济性换挡

最小化油耗的换挡点：

• 发动机工作在高效率区
• 通常在中等转速、中等负荷

6.3 换挡过程中的动力中断

换挡时离合器分离，驱动力暂降为零：

$$F_{\text{drive}}(t)=\{\begin{array}{ll}{F}_{\text{pre}}& t<t_{\text{shift}}\\ 0& t_{\text{shift}}\le t<t_{\text{shift}}+\Delta t\\ F_{\text{post}}& t\ge t_{\text{shift}}+\Delta t\end{array}$$

七、相关内容

• 02-典型工况下的解析解与运动学积分理论
• 02-纵向制动动力学与制动力分配理论
• 01-质点化简化假设与自由度降阶理论