概述
本子模块使用 Lyapunov 方法严格证明 MPC 的闭环渐近稳定性。
学习路径
01-最优值函数作为 Lyapunov 候选
↓
02-Lyapunov 函数下降性推导
↓
03-渐近稳定性结论与收敛速率
核心笔记索引
| 笔记 | 描述 | 状态 |
|---|---|---|
| 01-最优值函数作为 Lyapunov 候选 | 证明 满足 Lyapunov 函数条件 | ⬜ 待创建 |
| 02-Lyapunov 函数下降性推导 | 严格推导 | ⬜ 待创建 |
| 03-渐近稳定性结论与收敛速率 | 稳定性结论与收敛速率分析 | ⬜ 待创建 |
核心概念速查
| 概念 | 说明 | 参考 |
|---|---|---|
| Lyapunov 函数 | 作为稳定性证明工具 | 01-最优值函数作为 Lyapunov 候选 |
| 正定性 | 01-最优值函数作为 Lyapunov 候选 | |
| 下降性 | 保证渐近稳定 | 02-Lyapunov 函数下降性推导 |
| Shift 构造 | 用于证明下降性的关键工具 | 02-Lyapunov 函数下降性推导 |
| 渐近稳定 | 当 | 03-渐近稳定性结论与收敛速率 |
更新记录
| 日期 | 内容 |
|---|---|
| 2026-04-10 | 初始版本 |