概述
本子模块介绍如何将约束 MPC 问题转化为标准二次规划 (QP) 形式，以及可行域的几何特性和软约束处理方法。
学习路径
01-二次规划 QP 问题建模
↓
02-硬约束与可行域几何特性
↓
03-软约束与松弛变量引入
核心笔记索引
| 笔记 | 描述 | 状态 |
|---|---|---|
| 01-二次规划 QP 问题建模 | 标准形式 | ⬜ 待创建 |
| 02-硬约束与可行域几何特性 | 可行域 为非空闭凸集的条件 | ⬜ 待创建 |
| 03-软约束与松弛变量引入 | 精确惩罚函数保证原问题最优性恢复 | ⬜ 待创建 |
核心概念速查
| 概念 | 说明 | 参考 |
|---|---|---|
| 二次规划 (QP) | 目标函数为二次型，约束为线性的优化问题 | 01-二次规划 QP 问题建模 |
| Hessian 矩阵 | ，保证问题凸性 | 01-二次规划 QP 问题建模 |
| 可行域 | 满足所有约束的控制序列集合 | 02-硬约束与可行域几何特性 |
| 松弛变量 | 将硬约束转化为软约束的辅助变量 | 03-软约束与松弛变量引入 |
| 精确惩罚 | 足够大的惩罚系数可恢复原问题最优解 | 03-软约束与松弛变量引入 |
更新记录
| 日期 | 内容 |
|---|---|
| 2026-04-10 | 初始版本 |