连续与离散状态空间模型

概述

本子模块介绍线性系统的连续与离散状态空间模型，以及离散化方法和误差分析。

学习路径

01-LTI 系统连续表达
       ↓
02-零阶保持器 ZOH 离散化方法
       ↓
03-离散化误差与模型失配分析

核心笔记索引

笔记	描述	状态
01-LTI 系统连续表达	$\overset{x}{˙} = A x + B u$ 的物理意义与变量定义	⬜ 待创建
02-零阶保持器 ZOH 离散化方法	从连续模型到 $x (k + 1) = A_{d} x (k) + B_{d} u (k)$ 的精确转换	⬜ 待创建
03-离散化误差与模型失配分析	数值积分误差与模型 - 实际差异边界	⬜ 待创建

核心概念速查

概念	说明	参考
LTI 系统	线性时不变系统	01-LTI 系统连续表达
状态变量	描述系统动态的最小变量集	01-LTI 系统连续表达
零阶保持器	假设控制输入在采样周期内恒定	02-零阶保持器 ZOH 离散化方法
离散化矩阵	$A_{d} = e^{A T_{s}}$ , $B_{d} = \int_{0}^{T_{s}} e^{A τ} d τ B$	02-零阶保持器 ZOH 离散化方法
模型失配	离散模型与实际连续系统的偏差	03-离散化误差与模型失配分析

更新记录

日期	内容
2026-04-09	初始版本

此文件夹下有3条笔记。