概述
本子模块介绍无约束 MPC 与 LQR 的等价性，包括状态平移原理、最优值函数单调性证明以及时域稳定性对比。
学习路径
01-滚动时域下的状态平移原理
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02-最优值函数的单调递减性证明
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03-无限时域与有限时域稳定性对比
核心笔记索引
| 笔记 | 描述 | 状态 |
|---|---|---|
| 01-滚动时域下的状态平移原理 | State Shift 构造与最优性证明 | ⬜ 待创建 |
| 02-最优值函数的单调递减性证明 | ⬜ 待创建 | |
| 03-无限时域与有限时域稳定性对比 | 有限时域 MPC 与无限时域 LQR 的稳定性等价条件 | ⬜ 待创建 |
核心概念速查
| 概念 | 说明 | 参考 |
|---|---|---|
| 状态平移 | 下一时刻的候选解由上一时刻最优解”平移”构造 | 01-滚动时域下的状态平移原理 |
| 最优值函数单调性 | ，Lyapunov 函数 | 02-最优值函数的单调递减性证明 |
| 等价性 | 无约束 MPC 在 时等价于 LQR | 03-无限时域与有限时域稳定性对比 |
更新记录
| 日期 | 内容 |
|---|---|
| 2026-04-10 | 初始版本 |