一、制动动力学基础
1.1 制动过程的动力学方程
制动时车辆纵向动力学方程：
其中 为总制动力。
1.2 制动减速度
定义制动减速度 ：
1.3 制动距离
从初速度 制动到静止的距离：
对于恒定减速度 ：
1.4 制动时间
二、制动力生成机理
2.1 制动器制动力
制动器产生的摩擦力矩：
其中：
- ：制动液压力
- ：制动分泵活塞面积
- ：制动片摩擦系数
- ：制动盘/鼓有效半径
- ：制动片数量
2.2 轮端制动力
2.3 地面制动力
地面提供的制动力受附着极限限制：
其中 为轮胎垂直载荷。
抱死条件
当 时，车轮抱死，制动力下降且失去转向能力。
三、制动时的载荷转移
3.1 纵向载荷转移
制动时，质心惯性力引起前后轴载荷重新分配：
其中：
- ：质心到前后轴距离
- ：轴距
- ：质心高度
- ：制动减速度
3.2 载荷转移系数
定义载荷转移系数：
则：
其中 为静态载荷。
3.3 极限制动工况
在极限制动（）时：
后轴载荷减小
制动时后轴载荷减小，可能导致后轮过早抱死，引发甩尾。
四、理想制动力分配
4.1 理想分配曲线（I 曲线）
前后轮同时达到附着极限时的制动力分配关系：
消去 ，得 I 曲线方程：
4.2 I 曲线的简化形式
其中 为总制动力。
4.3 I 曲线的特征
| 特征 | 说明 |
|---|---|
| 上凸曲线 | 后轴制动力增长慢于前轴 |
| 原点斜率 | （静态载荷比） |
| 极限点 | 前后轴同时抱死 |
五、实际制动力分配
5.1 固定比例分配（β 线）
传统制动系统采用固定比例阀：
或：
5.2 β 线与 I 曲线的关系
F_bf
^
| / I 曲线（理想）
| /
| / β 线（实际）
| /
| /
+--------> F_br
| 情况 | 特征 | 后果 |
|---|---|---|
| β 线在 I 曲线上方 | 后轴制动力过大 | 后轮先抱死，甩尾 |
| β 线在 I 曲线下方 | 前轴制动力过大 | 前轮先抱死，丧失转向 |
| β 线与 I 曲线相交 | 交点处同时抱死 | 设计目标 |
5.3 制动力分配系数
定义制动力分配系数 ：
典型值：
- 轿车：
- 货车：
六、电子制动力分配（EBV/EBD）
6.1 EBV 原理
电子制动力分配系统根据实时工况动态调整前后轴制动力：
6.2 EBV 的优势
| 优势 | 说明 |
|---|---|
| 适应载荷变化 | 乘员/货物变化时自动调整 |
| 适应路面变化 | 左右路面附着系数不同时 |
| 提高制动稳定性 | 避免后轮抱死 |
七、防抱死制动系统（ABS）
7.1 ABS 基本原理
ABS 通过控制制动压力防止车轮抱死：
其中 为滑移率，。
7.2 最佳滑移率
制动力在最佳滑移率处达到峰值：
7.3 ABS 制动距离
ABS 可维持滑移率在最优值，制动距离接近理论最小值：