预测时域与控制序列定义

概述

本子模块介绍 MPC 中预测时域、控制序列的定义以及状态预测的递推表达方法。

学习路径

01-预测时域 N 与控制时域 Nu
       ↓
02-开环控制序列与闭环反馈映射
       ↓
03-状态预测轨迹的递推表达

核心笔记索引

笔记	描述	状态
01-预测时域 N 与控制时域 Nu	预测步数与控制作用步数的定义与权衡	⬜ 待创建
02-开环控制序列与闭环反馈映射	开环序列如何构成隐式状态反馈律	⬜ 待创建
03-状态预测轨迹的递推表达	状态预测的显式表达与控制序列的线性映射	⬜ 待创建

核心概念速查

概念	说明	参考
预测时域	MPC 中预测未来状态的步数 $N$	01-预测时域 N 与控制时域 Nu
控制时域	优化控制输入的作用步数 $N_{u}$	01-预测时域 N 与控制时域 Nu
开环控制序列	优化变量 $U_{k} = {u_{0∥ k}, \dots, u_{N - 1∥ k}}$	02-开环控制序列与闭环反馈映射
闭环反馈映射	滚动优化构成的隐式反馈律 $u (k) = κ (x (k))$	02-开环控制序列与闭环反馈映射
状态预测轨迹	$x_{i ∥ k} = A^{i} x (k) + \sum_{j = 0}^{i - 1} A^{i - 1 - j} B u_{j ∥ k}$	03-状态预测轨迹的递推表达

更新记录

日期	内容
2026-04-09	初始版本

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