概述
本模块介绍基于阿克曼几何的单轨运动学模型，包括前后轴等效单轮假设、非完整约束方程、平面位姿状态空间构建、以及离散化轨迹积分理论。运动学模型是轨迹规划与控制的基础。
学习路径
前置知识：车辆平面运动参考坐标系、点质量车辆纵向动力学模型、经典力学中的约束概念
后续内容：单轨动力学模型
学习顺序：
01-单轨几何假设与非完整约束理论 → 02-平面位姿状态方程与运动学推导 → 03-运动学模型适用边界与理论局限
核心笔记索引
| 子模块 | 内容概要 |
|---|---|
| 单轨几何假设与非完整约束理论 | 阿克曼转向几何、瞬时转向中心、Pfaff 约束形式、非完整约束物理本质 |
| 平面位姿状态方程与运动学推导 | 连续时间位姿状态空间、SE(2) 群上运动学描述、欧拉/RK4 离散化方法 |
| 运动学模型适用边界与理论局限 | 侧滑忽略假设的偏差分析、高速工况局限性、几何修正与弹性补偿方法 |
核心概念速查
| 概念 | 说明 |
|---|---|
| 单轨模型 | 将前后轴分别等效为单个车轮的简化几何模型 |
| 非完整约束 | 不可积的微分约束，限制速度但不限制位置 |
| 阿克曼几何 | 理想转向时内外侧车轮转角的几何关系 |
| SE(2) | 特殊欧几里得群，描述平面位姿的数学结构 |
相关内容
- 车辆平面运动参考坐标系 - 位姿变量在大地系和车身系中的描述
- 单轨动力学模型 - 引入侧向动力学的二自由度模型
更新记录
| 日期 | 更新内容 |
|---|---|
| 2026-04-10 | 初始版本，按统一格式创建 |